(本题12分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,。(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
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(本题12分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,。(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)
已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
。
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
答案
(1)
,
。(2)101.
解析
试题分析:(1)当
时,
,∴
…………1分
当
时,
, 即
∴数列
以
为首项,
为公比的等比数列,∴
…3分
设
的公差为
,
,∴
∴
………………………………6分
(2)
…………………………8分
∴
……10分
由
>
,得
>
,解得
>
所以正整数
是
………12分
点评:我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一,常用的公式有:等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式
。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式
,用此公式要注意讨论
的情况。
举一反三
观察下列各式:
,
,
,
,
,…,则
A.199
B.123
C.76
D.28
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}的前n项和为
.
已知
,则
= ( )
A.8
B.12
C.16
D.24
题型:不详
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在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为
,且满足
,
,
(
);又记第3行的数3,5,8,13,22,39……为数列{b
n
},则
(1)此数表中的第2行第8列的数为_________.
(2)数列{b
n
}的通项公式为_________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知数列{a
n
}的首项a
1
=" t" >0,
,n=1,2,……
(1)若t =
,求
是等比数列,并求出{a
n
}的通项公式;
(2)若
对一切
都成立,求t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设无穷等比数列
的前
n
项和为
S
n
,首项是
,若
S
n
=
,
,则公比
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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=
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