(14分)数列中,,       (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设,,  求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明

(14分)数列中,,       (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设,,  求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明

题型:不详难度:来源:
(14分)数列中,      
(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。
(2)设  求:数列的前n项的和
(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 
答案
(1) 。;(2);(3) ,
解析

试题分析:(1)证明: 
(2)由(1)的 
由错位相减法得
(3) 
考点:
点评:若已知递推公式为的形式求通项公式常用累加法。
注:①若是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和;
②若是关于n的二次函数,累加后可分组求和;
是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和;
是关于n的分式函数,累加后可裂项求和。
举一反三
(12分)数列项和为
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,数列项和为,求证:
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是等差数列{an}的前n项和,,则的值为(   )
A.B.C.D.

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设数列{an}满足,(n∈N﹡),且,则数列{an}的通项公式为       .
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(本小题满分18分)设数列{}的前项和为,且满足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足=1,且,求数列{}的通项公式;
(Ⅲ),求的前项和
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(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数
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