等差数列的前项和为,且,,记,如果存在正整数,使得对一切正整数,都成立,则的最小值是________.
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等差数列的前项和为,且,,记,如果存在正整数,使得对一切正整数,都成立,则的最小值是________.
题型:不详
难度:
来源:
等差数列
的前
项和为
,且
,
,记
,如果存在正整数
,使得对一切正整数
,
都成立,则
的最小值是________.
答案
2
解析
试题分析:设等差数列
的首项为
,公差为
,由
,
得:
,所以
,所以
,所以
的最小值是2.
项和的计算,以及恒成立问题的求值,考查学生的转化能力和求解能力.
点评:等差数列是一类比较重要的数列,经常考到,而恒成立问题经常转化成求最值问题解决.
举一反三
已知:数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求:
,
的值;
(Ⅱ)求:数列
的通项公式;
(Ⅲ)若数列
的前
项和为
,且满足
,求数列
的
前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前项和为
,若
三点共线,
为坐标原点,且
(直线
不过点
),则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,对一切正整数,点
都在函数
的图像上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和
.
题型:不详
难度:
|
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投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为
,恰好
次正面向上的概率为
;等比数列
满足:
,
(I)求等比数列
的通项公式;
(II)设等差数列
满足:
,
,求等差数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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