(本小题12分)已知数列是等差数列,其前n项和公式为,(1)求数列的通项公式和;(2)求的值;
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(本小题12分)已知数列是等差数列,其前n项和公式为,(1)求数列的通项公式和;(2)求的值;
题型:不详
难度:
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(本小题12分)已知数列
是等差数列,其前n项和公式为
,
(1)求数列
的通项公式和
;
(2)求
的值;
答案
(1)
,
;(2)令
==
。
解析
试题分析:(1)设数列
的首项为
,公差为
.则根据题意得到
,解得结论。
(2)由于
,那么其倒数得到的通项公式可以裂项,进而求解结论。
解:(1)设数列
的首项为
,公差为
.
∵
∴
解得
(4分)
∴数列
的通项公式为
,
(2分)
(2)令
=
=
(6分)
点评:解决该试题的关键是设出数列的基本量,联立方程组,进而分析得到其通项公式,并利用裂项法求和得到结论。
举一反三
在等差数列3,7,11 …中,第5项为
A.15
B.18
C.19
D.23
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,第
项满足
,则
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
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已知等差数列
和等比数列
满足:
,设
,(其中
)。求数列
的通项公式以及前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的数列
,
的等比中项。
(1)求证:数列
是等差数列;(2)若
的前n项和为T
n
,求T
n
。
题型:不详
难度:
|
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