直角△ABC中，∠A∠B=20°，则∠C的度数是（）A．90或55B．20或90C．35或90D．90或70

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直角△ABC中，∠A

∠B=20°，则∠C的度数是（）

A．90或55

B．20或90

C．35或90

D．90或70

答案

解析

试题分析：在直角三角形中，如果角A是直角，则角B=70，此时角C是20；若角A和B均不是直角，则满足角C是直角，故选B
点评：本题属于分类解析，主要是针对直角三角形的基本解析规律进行考察和分析

举一反三

九边形的内角和是．

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如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= °．

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如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，
又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．
理由是：                     ．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=        =        °．
又∵ED∥BC，
∴∠3=    =     °，
理由是：                         ．

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问题：已知线段AB、CD相交于点O，AB＝CD．连接AD、BC，请添加一个条件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路
小明添加了条件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分两种情况画图①、图②，在两幅图中，

都作直线DA、BC，两直线交于点E．
由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
图①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
图②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
数学老师的观点：
（1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释．
你的想法：
（2）请你重新添加一个满足问题要求的条件
，并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C， AD、AE、AF分别是△ABC的高、角平分线、中线．则∠DAE与∠FAE的大小关系是（）

(A) ∠DAE＞∠FAE 　　(B) ∠DAE=∠FAE
(C) ∠DAE＜∠FAE 　　(D) 与∠C的度数有关，无法判断

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