(本小题满分12分)在数列中,;(1)设,求证数列是等比数列;(2)设,求证:数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。

(本小题满分12分)在数列中,;(1)设,求证数列是等比数列;(2)设,求证:数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)在数列中,
(1)设,求证数列是等比数列;
(2)设,求证:数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。
答案
(1)见解析;(2)见解析;(3)
解析

试题分析:(1)因为,那么类推得到,两式作差得到关系式,进而求解其bn
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以 整体的思想作差来判定是否为等差数列。
(3)在前两问的基础上得到,然后运用错位相减法得到求和。
(1)∵…①,∴…②,②-①得
,又≠0,
是等比数列。
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以  

∴数列是等差数列;
(3)∵是等差数列,∴,∴ 

点评:解决该试题的关键是能根据已知的前n项和与其通项公式的关系式,得到其通项公式的结论,同时能准确的运用错位相减法求和的运用。
举一反三
(本题满分12分)已知函数数列的前n项和为
,在曲线
(1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且
,求数列{}通项公式bn.
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等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a182a14的值为            (   )
A.20B.10C.10D.20

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(本题满分12分)已知数列的首项….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
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(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,成等比数列
(1)求数列的通项公式          (2)求数列的前项和
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已知递增等差数列中,的等比中项,则它的第4项到第11项的和为
A.180B.198C.189D.168

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