试题分析:(1)利用等差数列的通项公式将第二项,第五项,第十四项用{an}的首项与公差表示,再据此三项成等比数列,列出方程,求出公差,利用等差数列及等比数列的通项公式求出数列{an}与{bn}的通项公式. (2)根据数列的通项公式通过裂项求解数列的和 (3)当n≥2时,根据an+1-an,求出数列{cn}通项公式,但当n=1时,不符合上式,因此数列{cn}是分段数列;然后根据通项公式即可求出结果 解:(1)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0) 解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1. (3)当n=1时,c1="3" 当n≥2时, ,
点评:解决该试题的关键是对于等差数列,等比数列基本关系式的求解和运用。 |