已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．
（I）求数列的通项和；
(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

答案

解：
（1）

（II）
   

解析

本题考查数列的性质和应用，解题时要注意通项公式的求法和错位相减求和法的合理运用
（1）因为                 
，得到递推关系，求解通项公式。
（2）然后利用错位相减法得到求和