设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,的最小值;②当n∈N*时,求证:++…+<;
试题库
首页
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,的最小值;②当n∈N*时,求证:++…+<;
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
.
已知a
1
=1,d=2,
①求当n∈N
*
时,
的最小值;
②当n∈N
*
时,求证:
+
+…+
<
;
答案
(1)
的最小值是16.
②证明:见解析。
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)根据已知条件,先得到通项公式,然后根据等差数列的前n项和公式得到最值。
(2)并结合第一问中的结论,得通项公式可知裂项,然后再求解和。
(1)①∵a
1
=1,d=2,
∴S
n
=na
1
+
=n
2
,
=n+
≥2
=16,
当且仅当n=
,即n=8时,上式取等号,
故
的最小值是16.
②证明:由①知S
n
=n
2
,
当n∈N
*
时,
,
+
+…+
=
+
+…+
举一反三
已知等差数列
中,
的值是( )
A.15
B.30
C. 31
D. 64
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
,
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)(2)令
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
为等差数列,且
求
(1)求数列
的通项式;
( 2 )求数列
的前n项和
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是等差数列
的前n项和,已知
,
,则
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,等差数列
中,
,点
在直线
上.
⑴求
和
的值;
⑵求数列
的通项
和
;
⑶ 设
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
连接电路的最基本方式有两种:串联电路和 电路,教室里装了很多电灯和吊扇,它们之间是
比较大小: .(填“>”、“<”或“=”号)
供求关系对价格的影响①间接影响因素:气候、时间、季节、地域、政策、生产条件、宗教信仰和习俗等。②直接影响因素:商品的__
我们竞争的目的是什么?_________________________________________________
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程。
1979年美国白蛾侵入我国,严重危害林木和果实,树木成片枯死,人们曾大量使用农药,试图控制虫害,却没有达到预期效果。我国
若ab=13,则aa+b=______.
(2n-m)(2n+m)+(m-n)2.
I"m not feeling ____. I have a headache.[ ]A. good B. w
一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则
热门考点
下图中,甲、乙两图表示“生长环境不同的两块树木年轮截面的一部分”。丙图表示“某岛屿的等高线地形示意图”。读后回答
《抗日三字经》是抗日战争时期流传于沦陷区的一种手抄本。据说出自抗日名将张自忠之手。全文如下:“人之初,性忠坚,爱国家,出
在短文的空格内填入适当的词,使其内容通顺,每空格限填一词,首字母已给。 Reading books is a g
北宋东京城内有许多娱乐兼营商业的场所,这些场所兴盛的主要原因是A.士大夫的提倡B.农产品交换的需要C.市民阶层的壮大D.
下列用品中,通常情况下属于绝缘体的是A.金属勺B.玻璃棒C.铅笔芯D.铁架台
已知xi>0(i=1,2,3,…10.),且xi=1. 则T=的最小值为
某兴趣小组设计并进行了以下实验来探究Cl2、漂白粉的制备及有关性质。(1)实验室拟用下列装置制备干燥纯净的氯气,请按照气
2008年3月1日起,中国个人所得税起征点将从现在的1600元/月上调到2000元/月,对个人所得税调整的认识正确的是:
下列各句中加点的成语的使用,恰当的一句是A.像《变形记》这样在内容与表达方面不可理喻的作品,一般的读者往往对其敬而远之。
请将下面古诗文语句补充完整。(1)问君何能尔?___________。(陶渊明《饮酒》)(2)树木丛生,________
主题活动
澳大利亚的地形特征
人粪尿的无害化处理
人体代谢废物的排出
重力大小的估测
义和团运动的兴起和发展
配制一定溶质质量分数的溶液
我国人口的分布特点
中国的自然环境
硝酸
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.