设数列的前项和为,且,为等差数列,且,(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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设数列的前项和为,且,为等差数列,且,(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前项和为
,且
,
为等差数列,且
,
(Ⅰ)求数列
和
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
解析
本题考查Sn与an关系的具体应用,指数的运算,数列错位相消法求和知识和方法.要注意对n的值进行讨论
(Ⅰ)当
时,
.
当
时,
,此式对
也成立.
. ,从而
,
.又因为
为等差数列,
公差
,得到通项公式。
(2)由(1)可知
,然后利用错位相减法得到求和。
解:(1)当
时,
.
当
时,
,此式对
也成立.
. ,从而
,
.
又因为
为等差数列,
公差
,
.
(2)由(1)可知
,
所以
. ①①
2得
. ②
①-②得:
.
.
举一反三
在等差数列
中,
,
,则
的展开式中的常数项是该数
列的
A.第9项
B.第8项
C.第7项
D.第6项
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
满足
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
,记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知各项不为0的等差数列
满足:
,数列
的等比数列,且
,则
( )
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在数列
中,
,
.
(Ⅰ)设
.证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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