已知数列的前n项和为,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和.

已知数列的前n项和为,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列的前n项和为,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,求数列的前项和.
答案
(1)  (2)
解析
本试题主要是考查而来通项公式与前n项和之间的关系式,然后利用错误相减法求解数列的和的综合运用。
(1)首先分析当时, 
时,,综合可知结论。
(2)由已知:
那么根据通项公式的特点可以求解数列的前n项和。
解:(1)当时,.................2分
时, 
时,也适合上式。   ...........................6分
(2)由已知:
 ①
②..................8分
①-②得   .............................12分
举一反三
是等差数列的前项和,若,则等于(  )
A.B.C.D.

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设数列的前项和为,且为等差数列,且
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
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在等差数列中,,则的展开式中的常数项是该数
列的
A.第9项B.第8项C.第7项D.第6项

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若等差数列满足(   )
A.B.C.D.

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(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知数列的通项公式,记,求数列的前项和.
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