已知数列的前n项和为,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和.
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已知数列的前n项和为,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前n项和为
,且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
本试题主要是考查而来通项公式与前n项和之间的关系式,然后利用错误相减法求解数列的和的综合运用。
(1)首先分析当
时,
当
时,
,综合可知结论。
(2)由已知:
那么根据通项公式的特点可以求解数列的前n项和。
解:(1)当
时,
.................2分
当
时,
时,也适合上式。
...........................6分
(2)由已知:
①
②..................8分
①-②得
.............................12分
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前项和为
,且
,
为等差数列,且
,
(Ⅰ)求数列
和
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,
,则
的展开式中的常数项是该数
列的
A.第9项
B.第8项
C.第7项
D.第6项
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
满足
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
,记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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