已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

答案

（1）（2）

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的运用。
（1）设数列 的公差为d,由题意知联立方程组，得到通项公式。
（2）由（Ⅰ）可得
因 成等比数列，所以，从而得到求解。
解：（1）设数列 的公差为d,由题意知 解得……3分
所以…………5分
（2）由（Ⅰ）可得  …………8分
因 成等比数列，所以 
从而 ，即 …………10分
解得 或（舍去），
因此 。…………12分