已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列. (Ⅰ)求p、q的值;   (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10

已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列. (Ⅰ)求p、q的值;   (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10

题型:不详难度:来源:
已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(Ⅰ)求p、q的值;   (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
答案
(Ⅰ) p=1,q=1 (Ⅱ) 2101
解析
本试题主要是考查了等差数列的性质的运用和数列求和问题。
(1)由x1=3,则3="2p+q"
又x1,x4,x5成等差数列,则(3+32p+5q)=2(16p+4q) 联立得到。
(2)因此S10=2+22+…+210+1+2+…+10=2101
解:(1)由x1=3,则3=2p+q                        ①
又x1,x4,x5成等差数列,则(3+32p+5q)=2(16p+4q)    ②
联①②得p=1,q=1,xn=2n+n.
(2)S10=2+22+…+210+1+2+…+10=2101.
举一反三
在等差数列中,若,则的值为(   )
        B             C        D  
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已知数列的前项和,则数列的通项公式为         
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等差数列中,,则(   )
A.B.C.D.

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已知是公差不为0的等差数列,是等比数列,且
那么(   )
A.B.
C.D.

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已知数列满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
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