.函数，数列满足  （I）求证：数列是等差数列； （II）令，若对一切成立，求最小正整数.

题型：不详难度：来源：

.函数，数列满足  
（I）求证：数列是等差数列； 
（II）令，若对一切成
立，求最小正整数.

答案

解析

(I)先得到,然后两边取倒数，即可证明是等差数列;
(II)在（I）的基础上，求出{}的通项公式，从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用S_n的单调性求出S_n的最大值，让其最大值小于.