已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=0,x≤0e-x,x>0,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为(  )A.e2+eB.e+1e2C.e2-eD.e

已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=0,x≤0e-x,x>0,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为(  )A.e2+eB.e+1e2C.e2-eD.e

题型:不详难度:来源:
已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=





0,x≤0
e-x,x>0
,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为(  )
A.e2+eB.
e+1
e2
C.e2-eD.
e-1
e2
答案
由随机变量ξ的概率密度函数的意义知:
随机变量X落在区间(1,2)内的概率为
21
(e-x)dx=(-e-x
|21
=
e-1
e2

故选 D
举一反三
在长40厘米,宽30厘米的游戏屏幕上飘飞着5个直径均为4厘米的圆形气球,每个气球显示完整且不重叠.游戏玩家对准屏幕随机射击一次,则击中气球的概率为 ______.
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在边长为2的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域D,现用随机模拟的方法进行了100次试验,统计出落入区域D内的随机点共有60个,则估计区域D的面积为(  )
A.
12
5
B.
3
5
C.
4
5
D.2
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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A.
4
27
B.
1
9
C.
4
9
D.
1
27
题型:烟台一模难度:| 查看答案
连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x-3,y-3)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为______(规定:P与坐标原点重合时不满足θ>60°的情形).
题型:不详难度:| 查看答案
已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|
x+2
x-4
<0
}.
(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
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