(12分)设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系:(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)记为数列的前项和,求证:对任意的有
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(12分)设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系:(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)记为数列的前项和,求证:对任意的有
题型:不详
难度:
来源:
(12分)设函数
为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求
的解析式;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)记
为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
答案
略.
解析
(1)先根据
恒成立,可求出b=c=0,再根据|f(x)|的最小值可求出a=2.从而确定
.
(2)根据
,可得到
,
两边取常用对数可得
,
所以{
}为等比数列.从而得到其通项,进而得到
的通项公式.
(3)在(2)的基础上,由b
n
可求出a
n
,然后考虑采用不等式放缩和二项式定理来解决,难度大,综合性强,必须基本功扎实.
举一反三
若等差数列
的前5项和
=25,且
,则
=_______
题型:不详
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已知数列{xn}的首项x1=3,通项
(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(Ⅰ)求p、q的值; (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
题型:不详
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|
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在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A
B
C
D
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已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
题型:不详
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等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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