已知直线y=kx+1与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥1B．m≥1，或0＜m＜1C．0＜m＜5，且m≠1D．m≥1，且m≠

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已知直线y=kx+1与椭圆

=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥1	B．m≥1，或0＜m＜1
C．0＜m＜5，且m≠1	D．m≥1，且m≠5

答案

由于直线y=kx+1恒过点M（0，1）
要使直线y=kx+1与椭圆

=1恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上
从而有

m＞0

m≠5

≤1

，解可得m≥1且m≠5
故选D．

举一反三

已知动点P与双曲线x²-y²=1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为-

，求动点P的轨迹方程．

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已知B为抛物线y²=2px（p＞0）上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计
为C．连接CO并延长交抛物线于A，（O为原点）
（1）求证AB过定点Q．
（2）若M（1，

），试确定B点的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．

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与椭圆

=1有相同的焦点且以y=±

x为渐近线的双曲线方程为______．

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（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=

x，右焦点F（5，0），求双曲线方程；
（2）若抛物线x=

y²的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程．

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已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y²=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O坐标原点．
（1）求弦AB的长；
（2）求三角形ABO的面积．

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