(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项的和。山大附中

(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项的和。山大附中

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(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项的和。山大附中
答案
(1);(2)
解析
本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的关系的转化和求解的运用,以及运用错位相减法求解数列和的重要数学思想的运用。
(1)由于,因此可知,从而得到通项公式。
(2)由1可知,,那么利用错位相减法得到数列的和的运用。
解:(1)由……2分
是以2为首项,为公比的等比数列,……4分……5分
(2)
 (1)
 (2)……8分
(1)—(2)得 ……10分
即: ,    ……12分
举一反三
等差数列中,,则数列的前9项的和等于(   )
A.66B.99C.144D.297

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(14分)已知等比数列的前项和为,且与2的等差中项,
等差数列中,,点在直线上.
⑴求的值;
⑵求数列的通项
⑶ 设,求数列的前n项和
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(本小题满分12分)
已知数列是一个等差数列,且.(1)求的通项;
(2) 求项和
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在等差数列中,已知,那么它的前8项和等于_________
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等差数列的前项和记为,已知
(1)求数列的通项
(2)若,求
(3)令,求数列的前项和
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