(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项的和。山大附中
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(满分12分)3.已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项的和。山大附中
题型:不详
难度:
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(满分12分)3.已知数列
的前
项和为
,且有
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项的和
。山大附中
答案
(1)
;(2)
。
解析
本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的关系的转化和求解的运用,以及运用错位相减法求解数列和的重要数学思想的运用。
(1)由于
,因此可知
,从而得到通项公式。
(2)由1可知,
,那么利用错位相减法得到数列的和的运用。
解:(1)由
,
……2分
又
,
是以2为首项,
为公比的等比数列,……4分
……5分
(2)
(1)
(2)……8分
(1)—(2)得
……10分
即:
,
……12分
举一反三
等差数列
中,
,
,则数列
的前9项的和等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
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(14分)已知等比数列
的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,
等差数列
中,
,点
在直线
上.
⑴求
和
的值;
⑵求数列
的通项
和
;
⑶ 设
,求数列
的前n项和
.
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(本小题满分12分)
已知数列
是一个等差数列,且
,
.(1)求
的通项
;
(2) 求
前
项和
;
题型:不详
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在等差数列
中,已知
,那么它的前8项和
等于_________
题型:不详
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等差数列
的前
项和记为
,已知
;
(1)求数列
的通项
(2)若
,求
(3)令
,求数列
的前
项和
题型:不详
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|
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