(满分12分）3．已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。山大附中

题型：不详难度：来源：

(满分12分）3．已知数列的前项和为，且有，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项的和。山大附中

答案

（1）；（2）。

解析

本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的关系的转化和求解的运用，以及运用错位相减法求解数列和的重要数学思想的运用。
（1）由于，因此可知，从而得到通项公式。
（2）由1可知，，那么利用错位相减法得到数列的和的运用。
解：（1）由，……2分
又，是以2为首项，为公比的等比数列，……4分……5分
（2）
 （1）
 （2）……8分
（1）—（2）得 ……10分
即： ，    ……12分