一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项 等于()A. 22B. 21 C. 19D. 18

一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项 等于()A. 22B. 21 C. 19D. 18

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一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第7项 等于()
A. 22B. 21 C. 19D. 18

答案
D
解析
解:设等差数列的项数为n,首项为a1,公差为d,
因为等差数列的前5项的和为34,最后5项的和为146,
所以a3=34 5 ,an-2=146 5 .
所以a1+an=36.
由等差数列的前n项和的公式可得:Sn=n(a1+an) 2 =18n=234,
解得:n=13.
所以S13=13a7=234解得:a7=18.
故选D.
举一反三
已知等差数列的前n项和分别为,且,则的值为()
A.B.C.D.

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在等差数列,且,则在<0中,n的最大值为(  )
A. 17B. 18 C. 19D. 20

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等差数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式
及前项和.
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已知数列的前项和,
(1)求数列的通项公式
(2)记,求
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在等差数列中,,则(   )
A.12B.24C.36D.48

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