(本小题满分12分)已知数列满足()(1)求的值;(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(3)若数列满足(),求数列的前项和

(本小题满分12分)已知数列满足()(1)求的值;(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(3)若数列满足(),求数列的前项和

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(本小题满分12分)已知数列满足
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)若数列满足),求数列的前项和
答案
(1)

(2),()(8分)
(3).
解析
本试题主要是考查了运用数列的递推关系,得到数列的前几项的值,并对地退市变形构造为新的等比数列,求解数列的通项公式,然后再分析通项公式的特点,得到求和。
(1)因为,那么对n令值,可知数列的前几项的值。
(2)由于第一问可知,然后利用错位相减法得到和式的运算。
解:(1)(1分)
(2分)
(2)由)可得(4分)
,所以数列是首项为,且公比为3的等比数列(6分)
于是数列的通项公式为,()(8分)
(3)由,得(9分)
  ①
于是 ②(10分)
由①-②得(12分)
…………12分
举一反三
已知等差数列的公差,它的前n项和为,若成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
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已知数列的通项公式为,设其前项和为,则使
成立的最小自然数等于          ( )
A.83B.82 C.81D.80

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设数列的通项是关于x的不等式  的解集中整数的个数.
(1)求并且证明是等差数列;
(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:
(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,
请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
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已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 (   )
A.B.C.2D.3

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是等差数列的前项和,已知,则等于(    )
A.13B.35C.49D.63

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