,考查数列中的关系,, 裂项求和法,得因为对一切都成立,恒成立求实数的取值范围时,一般分离参数,再在最值处成立即可 解:(Ⅰ)因为,,所以 …….. 3分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知 , 所以 所以所以 所以当时, 所以,,,,所以 所以,. 因为满足上式, 所以,. ………….. 6分 (Ⅲ)当时, …………….. 7分 又, 所以 …………….. 9分 所以 ………….. 10分 因为对一切都成立, 即对一切都成立. 所以. ……………….. 12分 因为,当且仅当,即时等号成立. 所以. 所以 所以 |