(本题满分14分)已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
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(本题满分14分)已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,求数列
的通项公式.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
第一问利用数列的前n项和与通项公式的关系可知,
,当
时,
,
然后利用递推关系式得到通项公式
第二问中,利用第一问的结论,可知
,然后利用错位相减法得到结论。
解:(Ⅰ)
,当
时,
,
,
∴
时,
∴数列
是首项为
,公比为
的等比数列,
,
……………………………………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
∴
∴
∴
……………………………………………………………14分
举一反三
已知
为等差数列,
为其前n项和,若
,
,则
,
=
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}中,a
1
=b
1
=1,b
4
=8,{a
n
}的前10项和S
10
=55.
(Ⅰ)求a
n
和b
n
;
(Ⅱ)现分别从{a
n
}和{b
n
}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率
题型:不详
难度:
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在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则a
2
+a
10
=
A.12
B.16
C.20
D.24
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则该数列前11项和S
11
=
A.58
B.88
C.143
D.176
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)等差数列
中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求
与
;
(2)求
题型:不详
难度:
|
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