数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．（1）若数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：来源：

数列的前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．
（1）若数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．

答案

 （1）          （2）    （3）见解析

解析

(1)
得,.
(2)在（1）的基础上可求出,进而求出.
(3) 设存在S，P，r,
 然后利用,建立p,s,r的关系式.再分析式子结构及s、p、r的取值，看等式是否成立.从而确定是否存在
（1）由题意知，（1分）
得，（3分）∴ （5分）                       
（2）（6分）
    （8分）                  
（3）设存在S，P，r,（9分）
         （10分）                       
即 
 （＊）  （１２分）        
因为s、p、r为偶数
1+2，（＊）式产生矛盾．所以这样的三项不存在