在数列中， 记（Ⅰ）求、、、并推测；（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.

题型：不详难度：来源：

在数列中， 记
（Ⅰ）求、、、并推测；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.

答案

（1）、、、， （2）见解析

解析

第一问利用递推关系可知，、、、，猜想可得
第二问中，①当时，=，又，猜想正确
②假设当时猜想成立，即，
当时，
=
=，即当时猜想也成立
两步骤得到。
（2）①当时，=，又，猜想正确
②假设当时猜想成立，即，
当时，
=
=，即当时猜想也成立
由①②可知，对于任何正整数都有成立