某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2011年
试题库
首页
某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加万吨,记2011年
题型:不详
难度:
来源:
某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第
年比上一年增加
万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
答案
(Ⅰ)a
n
=10n+90,b
n
=2
n
+98, (Ⅱ) 2015年底甲工厂将被乙工厂兼并
解析
本试题主要考查数列的通项公式的运用。
第一问由题得a
n
=10n+90,b
n
=100+2+2
2
+2
3
+…+2
n-1
=100+2(1-2
n-1
)/ 1-2 =2
n
+98
第二问,考查等差数列与等比数列的综合,考查用数列解决实际问题,其步骤是建立数列模型,进行计算得出结果,再反馈到实际中去解决问题.由于比较两个工厂的产量时两个函数的形式较特殊,不易求解,故采取了列举法,数据列举时作表格比较简捷.
解:(Ⅰ)由题得a
n
=10n+90,b
n
=100+2+2
2
+2
3
+…+2
n-1
=100+2(1-2
n-1
)/ 1-2 =2
n
+98……6分
(Ⅱ)由于n,各年的产量如下表
n 1 2 3 4 5 6 7 8
a
n
100 110 120 130 140 150 160 170
b
n
100 102 106 114 130 162 226 354
2015年底甲工厂将被乙工厂兼并
举一反三
(本题满分15分)
已知各项均为正数的数列
中,数列的前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
|
查看答案
观察下表
据此你可猜想出的第n行是_____________
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)已知在数列
中,
,
是其前
项和,且
(I)求
;(II)证明:数列
是等差数列;
(III)令
,记数列
的前
项和为
.求证:当
时,
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的公差
,
,若
是
与
的等比中项,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)已知函数
.
(1)证明函数
的图像关于点
对称;
(2)若
,求
;
(3)在(2)的条件下,若
,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列不属于19 世纪晚期以后才出现的新事物是[ ]A .汽车B .火车C .飞机D .飞艇
已知三角形的面积一定,它的一边a上的高h与这边a的函数关系的图象大致是[ ]A.B.C.D.
每个历史人物都是一本厚重的书,读懂历史人物,并最终得到感悟和启发是我们学习历史的方法之一。以下是四位历史人物的图片材料。
如图,直线y=-2x+8交x轴于A,交y轴于B i点p在线段AB上,过点P分别向x轴、y轴引垂线,垂足为C、D,设点P的
公元前5世纪后半期,雅典处于全盛时期的执政官是 [ ]A.亚力山大二世B.伯利克里C.屋大维D.汉谟拉比
(选做题)已知函数f (x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x。(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)解
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均
该图是“云贵高原形成与发育过程示意图”。读图回答问题。从上图可以看出,云贵高原的形成发育过程中( )A.内力作用为主导
下列各组稀溶液中,利用组内物质的相互反应,就能将各种物质鉴别出来的是A.NaOH、NaCl、MgCl2、FeCl3
已知数列,,,,,,,,,,,,,,,,…记第一个数为a1,第二个数为a2,…,第n个数为an,若an是方程(1-x)=
热门考点
毛泽东七侓《送瘟神》中有“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”的诗句.人坐在赤道上为什么会日行八万里?你认为有可能吗?
明朝内阁对皇帝“不合理”的诏旨,可以拒绝草拟,封还执奏。皇帝不满内阁票拟发回重拟时,如内阁认为自己的意见正确,可以拒绝重
如药六厂生产的“新盖中盖”高钙片标签上的部分文字.若该药中的钙元素完全来自于碳酸钙.则“新盖中盖”里维生素D的质量分数为
取少量MgO、Al2O3、SiO2、Fe2O3的混合粉末,加入过量盐酸,充分反应后过滤,得到沉淀X和滤液Y。下列叙述中正
在革命战争年代,有“五四精神”、“红若精神”、“长征精神”激励人们;在新中国建设时期,有“大庆精神”、“两弹一星精神”鼓
不属于亚洲的人类文明发祥地的是[ ]A.印度河平原B.黄河—长江中下游地区C.美索不达米亚平原D.尼罗河三角洲
读“中国铁路干线图”,完成下列要求.(1)主要南北向铁路干线:A______线、B______线、C______线、D焦
“气象经济”近几年成为热门话题。下列天气符号所示天气与生产生活活动搭配合理的是A.出海捕鱼B.晾晒小麦C.外出春游D.收
下列属于骨传导引起听觉的是( )A.医生用听诊器听取病人心脏跳动的声音B.平时听到别人的谈话声C.吃饼干时听到的咀
爱的延续(16分)朱道能一场迟到的秋霜,凋零了院里的最后几片树叶。妻子也像片枯叶一样,静静地躺在床上。丈夫急急忙忙叫来了
主要经济政策
温度计与体温计的异同
凡尔赛——华盛顿体系
日本的自然地理特征
性激素的作用及其内分泌腺异常时的症状
过去将来时
陆生动物及其与环境相适应的特征
增大或减小机械效率的方法
从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神
测定空气里氧气含量的探究
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.