(本题满分15分)已知各项均为正数的数列中,数列的前项和满足.(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
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(本题满分15分)已知各项均为正数的数列中,数列的前项和满足.(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
已知各项均为正数的数列
中,数列的前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
答案
(1)
(2)见解析
解析
解得
或
(舍),
即当
时,命题也成立.
由①②可知,对任意
,
都成立.
举一反三
观察下表
据此你可猜想出的第n行是_____________
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知在数列
中,
,
是其前
项和,且
(I)求
;(II)证明:数列
是等差数列;
(III)令
,记数列
的前
项和为
.求证:当
时,
。
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的公差
,
,若
是
与
的等比中项,则
的值为
.
题型:不详
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|
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(本小题12分)已知函数
.
(1)证明函数
的图像关于点
对称;
(2)若
,求
;
(3)在(2)的条件下,若
,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
是其前
项和,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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