(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
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(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
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(本题14分)已知等差数列
满足
,
的前n项和为
,求
的通项公式及
;(2)若
,求数列
的前n项和
.
答案
(1)
. (2)
。
解析
条件
中有3个变量,根据通项公式,转化为
两个变量,从而得出
的通项公式及
;
,裂项求和。
解:(1)设等差数列
的首项为
,公差为
,由于
,
,
所以
,解得
所以
.
(2) 因为
所以
,
因此
,
故
所以,数列
的前n项和为
。
举一反三
(本题16分)
已知公差不为0的等差数列{
}的前4项的和为20,且
成等比数列;
(1)求数列{
}通项公式;(2)设
,求数列{
}的前n项的和
;
(3)在第(2)问的基础上,是否存在
使得
成立?若存在,求出所有解;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
(1)求
通项公式;
(2)求数列
的前
项和
题型:不详
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等差数列
中,如果存在正整数
和
(
),使得前
项和
,前
项和
,则( )
A.
B.
C.
D.
与4的大小关系不确定
题型:不详
难度:
|
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在数列{
}中,
=1,
(1)求
写出数列{
}的通项公式(不要求证明);(2)求证:对于任意的n
都有
;(3)设
证明:数列{
}不存在成等差数列的三项。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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