已知数列中,,,数列中,,且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若,求数列的前项和;

已知数列中,,,数列中,,且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若,求数列的前项和;

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已知数列中,,数列中,,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)若,求数列的前项和
答案
(1)  (2)       
(3)             
解析
第一问中利用数列的递推关系式
,因此得到数列的通项公式;
第二问中, 即为:
即数列是以的等差数列
得到其前n项和。
第三问中, 又   
,利用错位相减法得到。
解:(1)
 即数列是以为首项,2为公比的等比数列
                 ……4分
(2) 即为:
即数列是以的等差数列
       ……8分
(3) 又   
  ①        ②
①- ②得到

  
举一反三
在数列中,,其中,对任意都有:;(1)求数列的第2项和第3项;
(2)求数列的通项公式,假设,试求数列的前项和
(3)若对一切恒成立,求的取值范围。
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等差数列项的和等于
A.B.C.D.( )

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数列的首项为3,为等差数列且.若,则 (     )                                        
A.B.C.D.

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等差数列,的前项和分别为,,若,则       
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为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求;
(2)求d的取值范围.
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