设a与b的夹角为θ，a=（3，3），2b-a=（-1，1），则cosθ=______

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设a与b的夹角为θ，a=（3，3），2b-a=（-1，1），则cosθ=______

题型：昌图县模拟难度：来源：
设


a
与


b
的夹角为θ，


a
=（3，3），2


b
-


a
=（-1，1），则cosθ=______
答案
设


b
=（x，y），
故2


b
-


a
=（2x-3，2y-3）=（-1，1）x=1，y=2，
即b=（1，2），则


a
•


b
=（3，3）•（1，2）=9，|


a
|=3


2
，|b|=


5
，
故cosθ=


a
•


b
|


a
|•


|b|
=
3


10
10

故答案为：
3


10
10
举一反三
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是______．
题型：不详难度：| 查看答案
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示双曲线，则实数t的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的离心率为


5
，则m的值为______．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
x2
4
-
y2
16
=1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（


5
，0）．则a=______，b=______．
题型：天津难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一条准线方程为x=
3
2
，则a等于 ______，该双曲线的离心率为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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