已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线方程为x=32,则a等于 ______,该双曲线的离心率为 ______.

已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线方程为x=32,则a等于 ______,该双曲线的离心率为 ______.

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已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2
,则a等于 ______,该双曲线的离心率为 ______.
答案
∵双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2

a2


a2+1
=
3
2
(a>0),
解得a=


3
,∴e=


3+1


3
=
2


3
3

故答案为:


3
2


3
3
举一反三
若点P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,满足PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的离心率为______.
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已知F是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F,M的直线交双曲线C于点A,且


FM
=2


MA
,则双曲线C的离心率是______.
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若双曲线x2-
y2
m
=1
的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则m的值为______.
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与x2-4y2=1有相同的渐近线,且过M(4,


3
)的双曲线方程为______.
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已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于______.
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