若点P是以F1，F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为______．

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若点P是以F1，F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：
若点P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为______．
答案
∵|PF1|=2|PF2|
∴|PF1|-|PF2|=2a
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a
∵PF1⊥PF2，F1F2=2c
∴PF12+ PF22=F1F22
∴c2=5a2
∴e=
c
a
=


5

故答案为


5


举一反三
已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且


FM
=2


MA
，则双曲线C的离心率是______．
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若双曲线x2-
y2
m
=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则m的值为______．
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与x2-4y2=1有相同的渐近线，且过M（4，


3
）的双曲线方程为______．
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已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-
y2
16
=1的渐近线方程为______．
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
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