在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m-y2m2+4=1的离心率为5，则m的值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m-y2m2+4=1的离心率为5，则m的值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的离心率为


5
，则m的值为______．
答案
∵m2+4＞0
∴双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦点必在x轴上
因此a2=m＞0，b2=m2+4
∴c2=m+m2+4=m2+m+4
∵双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的离心率为


5
，
∴
c
a
=


5
，可得c2=5a2，
所以m2+m+4=5m，解之得m=2
故答案为：2
举一反三
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：
x2
4
-
y2
16
=1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（


5
，0）．则a=______，b=______．
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已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一条准线方程为x=
3
2
，则a等于 ______，该双曲线的离心率为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
若点P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且


FM
=2


MA
，则双曲线C的离心率是______．
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若双曲线x2-
y2
m
=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则m的值为______．
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