设等比数列的公比,前项和为,若,则( )A.B.C.D.
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设等比数列的公比,前项和为,若,则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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设等比数列
的公比
,前
项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:利用等差连续片段的和依然成等比数列,则
依然成等比数列,公比为
,因此
=17
举一反三
设
是等差数列
的前
n
项和,且
a
1
=1,
a
11
=9,则
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
=-1,a
7
=1,则a
11
=
.
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已知a
n
=2
n
,把数列{a
n
}的各项排成如右侧三角形状,记A(i,j)表示第i行中第j个数,则结论
①A(2,3)=16;
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2);
③[A(i, i)]
2
=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1);
④A(i+1,1)=A(i,1)·
( i≥1).
其中正确的是_____
(写出所有正确结论的序号).
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b
n
}的第二、三、四项.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)令数列{c
n
}满足:c
n
=
,求数列{c
n
}的前101项之和T
101
;
(3)设数列{c
n
}对任意n∈N*,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+…+c
2012
的值.
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如图1,在y轴的正半轴上依次有点A
1
,A
2
,…,A
n
,…,A
1
,A
2
的坐标分别为(0,1),(0,10),且
(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B
1
,B
2
,…,B
n
,…,点B
1
的坐标为(3,3),且
(n=2,3,4,…).
(1)用含n的式子表示
;
(2)用含n 的式子分别表示点A
n
、B
n
的坐标;
(3)求四边形
面积的最大值.
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