已知a、b、c成等差数列,则直线被曲线截得的弦长的最小值为A.B.C.D.2

已知a、b、c成等差数列,则直线被曲线截得的弦长的最小值为A.B.C.D.2

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已知a、b、c成等差数列,则直线被曲线截得的弦长的最小值为
A.B.C.D.2

答案
D
解析

分析:利用等差数列的定义得到2b=a+c,求出圆心坐标及半径,求出圆心到直线的距离d,利用勾股定理求出弦长,求出最小值.
解:因为a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c.
因为x2+y2-2x-2y=0表示以(1,1)为圆心,以为半径的圆,
则圆心到直线的距离为d==
则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长,
l=2=2≥2,
当且仅当a=0,且b≠0时,取等号.
所以0截得的弦长的最小值为2,
故选D.
举一反三
数列各项均为正数,如图给出程序框图,当时,输出的,则数列的通项公式为(  )
A.
B.
C.
D.

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已知正项数列中,,点在函数的图象上,数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求的前n项和.
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设数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:
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(本小题共12分)
设d为非零实数,an =  [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(II)设bn=ndan (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列的通项公式分别为),将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列
⑴ 求
⑵ 求证:在数列中、但不在数列中的项恰为
⑶ 求数列的通项公式。
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