已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求的前n项和.

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已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求的前n项和.

题型：不详难度：来源：
已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前n项和.
答案
解：（Ⅰ）点在函数图象上，

数列是公差为1的等差数列.
               …………………… 2分

两式相减得：即
由即，得.
数列是首项为1，公比为的等比数列，
    ………………………………………………………6分
（Ⅱ） ……………8分

……………………………………………………………12分 
解析
略
举一反三
设数列满足
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，记，证明：。
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(本小题共12分)
设d为非零实数，an =  [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设bn=ndan (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
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已知数列和的通项公式分别为，（），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列。
⑴ 求；
⑵ 求证：在数列中、但不在数列中的项恰为；
⑶ 求数列的通项公式。
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设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立。
（1）设M=｛1｝，，求的值；
（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。
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给定项数为的数列，其中．若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项=______________
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