(14分)对于数列:,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设
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(14分)对于数列:,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设
题型:不详
难度:
来源:
(14分)
对于数列
:
,若满足
,则称数列
为“0-1
数列”.定义变换
,
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如
:1,0,1,则
:
设
是“0-1数列”,令
,
…。
(1)若数列
:
求数列
;
(2)若数列
共有10项,则数列
中连续两项
相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(3)若
为0,1,记数列
中连续两项都是0的数对
个数为
,
,
求
关于
的表达式
答案
上述各式相加可得:
,………13分
经检验,
时,也满足
所以
……………………………………14分
解析
略
举一反三
已知数列
的前n项和
,第k项满足
,则k等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
题型:不详
难度:
|
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本小题满分8分)
在数列
中,
(1)设
,证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
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已知
,数列
满足
,
,
(
I)求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
中最大项
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
的最大值为___________.
题型:不详
难度:
|
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