函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______.
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函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=lo
g
1
2
(-
x
2
+3x+4)
的单调减区间是______.
答案
∵函数
y=lo
g
1
2
(-
x
2
+3x+4)
,
∴-x
2
+3x+4>0,解得-1<x<4.
∵t=-x
2
+3x+4>0是开口向下,对称轴为x=
3
2
抛物线,
∴由复合函数的性质知函数
y=lo
g
1
2
(-
x
2
+3x+4)
的单调减区间是(-1,
3
2
].
故答案为:(-1,
3
2
].
举一反三
已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y).
(Ⅰ)求证:f(x)在R上是偶函数;
(Ⅱ)若f(x)在区间(-∞,0)上是减函数,且有f(2a
2
+a+1)<f(-2a
2
+4a-3),求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
2
+
k
x
(x≠0, k为常数)
,
(1)若k=-1,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=lo
g
1
3
(
x
2
-6x+5)
的单调增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=
x-3,(x≥9)
f[f(x+4)],(x<9)
,则f(7)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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