已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|xa+yb=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|

x

a

+

y

b

=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b 满足的关系式是 ______．

答案

A={（x，y）|x²+y²=1}表示单位圆
B={（x，y）|

x

a

+

y

b

=1}表示直线
要使集合A与集合B有且只有一个公共元素
即只需直线与圆有一个交点
直线方程为bx+ay-ab=0
d=

|ab|

a2+b2

=1化简得a²+b²=a²b²
故答案为：a²+b²=a²b²．