已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|xa+yb=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.

已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|xa+yb=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|
x
a
+
y
b
=1},若集合A与集合B有且只有一个公共元素,则a.b 满足的关系式是 ______.
答案
A={(x,y)|x2+y2=1}表示单位圆
B={(x,y)|
x
a
+
y
b
=1}表示直线
要使集合A与集合B有且只有一个公共元素
即只需直线与圆有一个交点
直线方程为bx+ay-ab=0
d=
|ab|


a2+b2
=1化简得a2+b2=a2b2
故答案为:a2+b2=a2b2
举一反三
已知函数f(x)=lg(4-x)的定义域为M,g(x)=


0.5x-4
的值域为N,则M∩N=(  )
A.MB.NC.[0,4)D.[0,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合P={x|x2-9<0},Q={x|x2-1>0},则P∩Q=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合A={-1,0},B={0,1},则A∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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