函数y=x2-2x(-1≤x≤3)的值域是( )A.[-1,1]B.[-1,3]C.[-1,15]D.[1,3]
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=x2-2x(-1≤x≤3)的值域是( )A.[-1,1] | B.[-1,3] | C.[-1,15] | D.[1,3] |
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答案
函数y=f(x)=x2-2x=(x-1)2-1 ∴此函数在[-1,1]上为减函数,在[1,3]上为增函数 ∴当x=1时函数取最小值f(1)=-1, 当x=-1或x=3时,函数取最大值f(3)=3 ∴函数y=x2-2x(-1≤x≤3)的值域是[-1,3] 故选 B |
举一反三
已知函数f(x)=4x-2x+1+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值. |
设函数f(x)=ax2+8x+3,对于给定的负数a,有一个最大的正数M(a),使得x∈[0,M(a)],时,恒有|f(x)|≤5, (1)求M(a)关于a的表达式; (2)求M(a)的最大值及相应的a的值. |
若函数y=x2+2x+2在闭区间[m,1]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是( )A.[-1,1] | B.[-1,+∞) | C.[-3,0] | D.[-3,-1] |
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函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值. |
已知函数f(x)=x2-2x,其中a-1≤x≤a+1,a∈R.设集合M={(m,f(n))|m,n∈[a-1,a+1]},若M中的所有点围成的平面区域面积为S,则S的最小值为______. |
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