(本小题满分14分）已知数列的前项和是,满足.(1)求数列的通项及前项和;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分14分）
已知数列的前项和是,满足.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

答案

解:(1)当时,, ……1分
当时, ……2分

……3分
数列是首项为1,公比为2的等比数列.
……4分
.……5分
(2) ……6分
……7分
……8分
……9分
(3) 由恒成立
即恒成立
即恒成立……10分
必须且只须满足恒成立……11分
即在R上恒成立……12分
,……13分
解得.……14分

解析

略