(本小题满分12分)数列的前n项和为,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:(),求数列的通项公式;(Ⅲ)设(),是否存在实数,使得当时,恒成立?若
试题库
首页
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:(),求数列的通项公式;(Ⅲ)设(),是否存在实数,使得当时,恒成立?若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
数列
的前n项和为
,且
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
(
),求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
(
),是否存在实数
,使
得当
时,
恒成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)
(
(3) 存在实数
,使得
(
)恒成立,且
解析
解:(Ⅰ)当
时,
,
当
时,
,知
满足该式,
∴数列
的通项公式为
. 2分
(Ⅱ)
(
) ①
∴
(
) ②
①-②得:
(
).
∴
(
), 4分
当
时,
,
,满足上式.
∴数列
的通项公式
(
) 6分
(Ⅲ)存在实数
. 7分
,假设存在
,使得
(
)恒成立,
∴
,
∴
即
, 8分
①当
为正偶数时,即
恒成立,
∴
,
当
时,
,∴
. 10分
②当
为正奇数时,
恒成立,
∴
,
当
时,
,∴
.
综上,存在实数
,使得
(
)恒成立,且
. 12分
举一反三
设等差数列
的前n项和为
,若
,则
中最大的
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
已知数列
满足
;
(1)证明:数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(2)若
求数列
的前
项和为
;
(3)令
,数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
是等差数列,且
,
是数列
的前
项和,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
使数列
的前4项依次是20,11,2,-7的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
中,首项
.公差
.则通过公式
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列关于稀有气体的叙述不正确的是[ ]A.原子的电子排布最外层都是以p6结束B.其原子与同周期ⅠA、ⅡA族阳离子
如图D1、D2是两只相同的灯泡,L是自感系数很大的线圈,其直流电阻与R的阻值相同.关于灯泡发光情况正确的是( )A.当
下列说法正确的是A.SiO2可溶于强碱溶液,不溶于任何酸B.当光束通过淀粉溶液时,无法观察到丁达尔现象C.铝热反应可用于
1825年英国发生了世界首次经济危机;1857年后,世界性经济危机时有发生;1929年-1933年由美国爆发的经济危机席
同一商品在不同时间价格不一样,有时一天一个价。引起商品价格波动的主要因素有 ( )A.消费者的消费观B.供求关系变化C.
乳酸分子式为C3H6O3,在一定的条件下可发生许多化学反应,下图是采用化学方法对乳酸进行加工处理的过程,其中A、H、G为
“当一个人年轻的时候,不要让他耽误了哲学的研究;当他年老的时候,也不要让他对他的研究产生厌倦。因为要获得灵魂的健康,谁也
规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,(1)求的值;(2)设x>0,当x
材料一:2008年12月23日石家庄市中级人民法院对三鹿下发***令,三鹿集团股份有限公司宣告***。2008年9月11日中
阅读下面漫画,按要求答题。 (4分)丰子恺的漫画,常常在平淡中寄寓无限韵味。右边是注有“今夜故人来不来,教人立尽梧桐影”
热门考点
SO2通入Fe(NO3)3溶液中,溶液由棕色变为浅绿色,但立即又变为棕黄色,这时若滴入BaCl2溶液,会产生白色沉淀。在
下列句子中文言词语解析错误的一项是A.常在于险远(险远的地方)/ 形容词用作名词B.族秦者秦也(灭族,***死一族的人)/
下图是1986 ~1996年黄河三角洲陆地面积增减的变化情况,读图回答57~58题。小题1:该图资料来源主要使用的地理信
如图是某养鱼专业户设置在渔池中央的增氧机,它由三个相同的浮球和连杆把电动潜水泵固定在一起构成,整个设备总质量300kg,
若关于x的方程f(2008+x)f(a-x)=0恰有2009个根,且所有根的和为2009,则实数a的值为______.
I think walking is________ our health.
已知平面上两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直
下列哪一项不属于生物适应环境的例子( )A.青蛙冬季要冬眠B.骆驼刺地下的根比地上部分要长的多C.骆驼在46度以上才出
全集U=R,A⊆U,B⊆U,已知命题p:2∈(A∪B),则¬p是( )A.22B.2∉C∪BC.2∉(A∩B)D.2∈
解方程组 ,①-②得【 ▲ 】A.B.C.D.
表方位
函数的最值
中华民族精神的核心
代词
常见气体的检验与除杂方法
加强中央权力
四种命题的概念
组合数
中国近代民族工业的发展
新生活新起点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.