各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是
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各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是
题型:不详
难度:
来源:
各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,
数列
满足
,数列
的前
项和为
,求
;
(3)若数列
,甲同学利用第(2)问中的
,试图确定
的值是否可以等于2011?为此,他设计了一个程序
(如图),但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束),你是否同意乙同学的观点?请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)同意,理由略
解析
解:(1)
………
……. 2分
,两式相减,得
…………… 4分
为等差数列,首项为2,公差为1
……………. 5分
(2)
是首项为2,公比为2的等比数列,
…………… 7分
为偶数时,
…………… 8分
……
……… 10分
为奇数时,
…………… 11分
…………… 12分
(3)
,
设
…………… 13分
,…………… 15分
…………… 17分
乙同学的观
点正确。…………… 18分
举一反三
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=40,则数列{an}前15项的和为 ▲
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a, 某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为 ___ ▲
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前n项和为
,且
, 则
等于
A.4
B.2
C.1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
,定义使
为整数的数
叫做企盼数,则区间
内所有的企盼数的和为
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
,
,
为常数,
).
(Ⅰ)若
时,数列
满足条件:点
在函数
的图象上,求
的前
项和
;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
,
,
(
),
证明:
;
(Ⅲ)若
时,
是奇函数,
,数列
满足
,
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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