已知数列中,对一切自然数,都有 且.求证:(1); (2)若表示数列的前项之和,则.
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已知数列中,对一切自然数,都有 且.求证:(1); (2)若表示数列的前项之和,则.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中,对一切自然数
,都有
且
.
求证:(1)
;
(2)若
表示数列
的前
项之和,则
.
答案
略
解析
解: (1)由已知
得
,
又因为
,所以
, 因此
,即
.……..6分
(2) 由结论(1)可知
,即
,
于是
,
即
.………….14分
举一反三
(本题满分16分)
已知数列
的前n项和为
,数列
是公比为2的等比数列.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)探究数列
成等比数列的充要条件,并证明你的结论;
(Ⅲ)设
题型:不详
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等差数列
中,前
项和为
,若
,
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(13分)设
为数列
的前n项和,且对任意
都有
,记
(1)求
;
(2)试比较
与
的大小;
(3)证明:
。
题型:不详
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已知数列
的通项公式为
,则数列{
}成等比数列是数列
的通
项公式为
的
条件(对充分性和必要性都要作出判断).
题型:不详
难度:
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已知曲线
上有一点列
,点
在
x
轴上的射影是
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设四边形
的面积是
,求证:
题型:不详
难度:
|
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