已知线段AC=8,BD=6.(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为S1,S2和S3,则S1=______
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已知线段AC=8,BD=6.(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为S1,S2和S3,则S1=______
题型:不详
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来源:
已知线段AC=8,BD=6.
(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为S
1
,S
2
和S
3
,则S
1
=______,S
2
=______,S
3
=______;
(2)如图(4),对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想,并证明你的猜想.
答案
(1)S
1
=
1
2
×6×3+
1
2
×6×5=9+15=24,
S
2
=
1
2
×6×4+
1
2
×6×4=12+12=24,
S
3
=
1
2
×6×6+
1
2
×6×2=18+6=24;
(2)猜想四边形ABCD面积为24,
理由如下:S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BCD
,
=
1
2
BD•AO+
1
2
BD•CO,
=
1
2
BD(AO+CO),
=
1
2
BD•AC,
=
1
2
×8×6,
=24.
举一反三
如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线,最多能将多边形分成2011个三角形,那么这个多边形是( )
A.2012边形
B.2013边形
C.2014边形
D.2015边形
题型:不详
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任一个多边形都可以按如图(1)所示的方法分割成若干个三角形,根据图(1)的方法进行分割,则图(2)中的十二边形能分割成______个三角形.
题型:不详
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如图,已知五边形ABCDE中,AB
∥
ED,∠A=∠B=90°,则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有______条.
题型:不详
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从n边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个n边形分成9个三角形,则n等于( )
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
难度:
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请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线:想一想:依此规律可以把10边形分成______个三角形.
题型:不详
难度:
|
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