任一个多边形都可以按如图（1）所示的方法分割成若干个三角形，根据图（1）的方法进行分割，则图（2）中的十二边形能分割成______个三角形．

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答案

过四边形的一个顶点，最多有1条对角线，将四边形分为2个三角形；
过五边形的一个顶点，最多有2条对角线，将四边形分为3个三角形；
过六边形的一个顶点，最多有3条对角线，将四边形分为4个三角形；
…
过n边形的一个顶点，最多有（n-3）条对角线，将四边形分为（n-2）个三角形；
故图（2）中的十二边形能分割成10个三角形．
故答案为：10．

举一反三

如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有______条．

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从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线：想一想：依此规律可以把10边形分成______个三角形．

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下列说法不正确的是（　　）

A．正多边形的各边都相等

B．各边都相等的多边形是正多边形

C．正三角形就是等边三角形

D．六条边都相等的六边形是正六边形

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在凸五边形ABCDE中，S_△ABC=S_△BCD=S_△CDE=S_△DEA=S_△EAB=1，CE与AD相交于F，求S_△CFD．

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