若双曲线x24-y2m=1的焦距为6，则m的值为______．

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若双曲线

=1的焦距为6，则m的值为______．

答案

因为双曲线

=1，所以a=2，b=

，
又双曲线的焦距是6，所以6=2

4+m

，
解得m=5．
故答案为：5．

举一反三

已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为______．

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双曲线

=1的两个焦点分别为F₁、F₂，双曲线上的点P到F₁的距离为12，则P到F₂的距离为______．

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双曲线

=1的焦点到渐近线的距离等于______．

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设F₁和F₂是双曲线

-y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是______．

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双曲线

=1（a＞0，b＞0），过焦点F₁的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F₂，求△ABF₂的周长．

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