已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为______． |
答案
①当双曲线焦点在x轴上时，
∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，
得双曲线方程为-=λ(λ＞0)．
②当双曲线焦点在y轴上时，
∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，
得双曲线方程为-=-λ(λ＞0)．
故答案为：-=±λ(λ＞0)． |
举一反三
| 双曲线-=1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线上的点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为______． |
| 双曲线-=1的焦点到渐近线的距离等于______． |
| 设F1和F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______． |
| 双曲线-=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长． |
| 如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是______． |
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