双曲线x25-y24=1的焦点到渐近线的距离等于______.
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双曲线x25-y24=1的焦点到渐近线的距离等于______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1
的焦点到渐近线的距离等于______.
答案
由双曲线的方程可知:a=
5
,b=2,c=3
故右焦点F的坐标为(3,0),一条渐近线方程为2x-
5
y=0
由点到直线的距离公式可得:所求距离d=
6
2
2
+(-
5
)
2
=
6
9
=2.
故答案为:2
举一反三
设F
1
和F
2
是双曲线
x
2
4
-y
2
=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是______.
题型:不详
难度:
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),过焦点F
1
的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m,另一焦点为F
2
,求△ABF
2
的周长.
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线5x
2
-4y
2
=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点到左准线的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e∈[
2,
2]
,则两条渐近线夹角的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若
x
2
|k|-2
+
y
2
1-k
=-1
表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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