(本小题满分10分)如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”. 例如,数列与数列都是“对称数列”. (1)设是7项的“对称数列”
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(本小题满分10分)如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”. 例如,数列与数列都是“对称数列”. (1)设是7项的“对称数列”
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)如果有穷数列
(
为正整数)满足条件
,
,…,
,即
(
),我们称其为“对称数列”.
例如,数列
与数列
都是“对称数列”.
(1)设
是7项的“对称数列”,其中
是等差数列,且
,
.依次写出
的每一项;
(2)设
是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公比为
的等比数列,求
各项的和
;
(3)设
是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公差为
的等差数列.求
前
项的和
.
答案
(1)
(2)67108861
(3)
解析
解:(1)设数列
的公差为
,则
,解得
,
数列
为
.
(2)
67108861.
(3)
.
由题意得
是首项为
,公差为
的等差数列.
当
时,
.
当
时,
综上所述,
举一反三
((本小题满分12分)已知偶函数
经过点(1,1),
为数列
的前
n
项和,点
(
)在曲线
上.
(1)求
的解析式
(2)求
的通项公式
(3)数列
的第
n
项
是数列
的第
项(
),且
.
求和
题型:不详
难度:
|
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已知数列
:
依它的前10项的规律,这个数列
的第2010项
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在函数
y
=
f
(
x
)的图象上有点列(
x
n
,
y
n
),若数列{
x
n
}是等差数列,数列{
y
n
}是等比数列,则函数
y
=
f
(
x
)的解析式可能为( )
A.
f
(
x
)=2
x
+1
B.
f
(
x
)=4
x
2
C.
f
(
x
)=log
3
x
D.
f
(
x
)=()
x
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,且
,其中
为常数,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求证:当
;
(3)设数列
的公比为
数列
满足
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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