(本小题12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式; (II)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.

(本小题12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式; (II)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)记,求的前n项和.

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(本小题12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且
(Ⅰ)求数列的通项公式; 
(II)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)记,求的前n项和
答案
(Ⅰ)
(II)略
(Ⅲ)
解析
解:(Ⅰ)设的公差为,则:
,∴,∴.   ……………………2分
.                        ……………………4分
(II)当时,,由,得.      ……………………5分
时,
,即.      …………………………7分
.                                   
是以为首项,为公比的等比数列.        ………………………8分
(Ⅲ)由(2)可知:.           ………………………9分
.        …………………10分




.                   …………………………13分
.                    …………………………14分
举一反三
一个等差数列的前4项是,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200                  
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(本题满分12分)
已知数列是首项为1的等差数列,且公差不为零,而等比数列的前三项分别是
(1)求数列的通项公式
(2) )若,求正整数的值。
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已知为等差数列,。以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是 (  )
A)21    (B)20   (C)19     (D)18
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某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍,则该工厂一年中的月平均增长率是(  )
A.  B.C. D.

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